Question

【題目】已知在正項等比數列{an}中，a1=1，a2a4=16，則|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=（ ）
A.224
B.225
C.226
D.256

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設正項等比數列{an}的公比為q＞0，∵a1=1，a2a4=16，∴q4=16，解得q=2．
∴ =2n﹣1 ，
由2n﹣1≤12，解得n≤4．
∴|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=12﹣a1+12﹣a2+12﹣a3+12﹣a4+a5﹣12+…+a8﹣12
=﹣2（a1+a2+a3+a4）+（a1+a2+…+a8）
=﹣ +
=﹣2（24﹣1）+28﹣1
=225．
故選B．
【考點精析】關于本題考查的等比數列的通項公式（及其變式）和數列的前n項和，需要了解通項公式：；數列{an}的前n項和sn與通項an的關系才能得出正確答案．