Question

對直線m，n和平面α，β，有下列四個命題：
①若m∥n，m?α，n?β，則α∥β②若m⊥α，m⊥n，n?β，則α∥β
③若m∥α，m⊥β，則 α⊥β        ④若m∥n，m⊥α，則n⊥α．
其中正確的命題的序號為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，用平行和垂直的定理進行判斷，對簡單的可在長方體中找反例．
解答：解：①錯，平面α與β可平行、相交；
②錯，必須平面α與β不重合，此時兩平面才平行；
③對，由m∥α，m⊥β，可直接得到 α⊥β；
④對，平行直線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面，所以n⊥α．
故答案為：③④．
點評：本題為基礎題，考查了空間線面的平行和垂直關系，借助具體的事物培養空間想象力．