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等差數列中，且成等比數列，求數列前20項的和．

 

【答案】

330.

【解析】本試題主要考查了等差數列和等比數列的定義以及數列求和的運用。

解：設數列的公差為，則

，

，

．

由成等比數列得，

即，

整理得，

解得或．

當時，．

當時，，

于是．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從數列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列{an}的一個子數列．設數列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數列．
（1）若a1，a2，a5成等比數列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數列為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
x
，
f(x)
2
，
3
(x≥0)成等差數列．又數列an（an＞0）中a1=3此數列的前n項的和Sn（n∈N+）對所有大于1的正整數n都有Sn=f（Sn-1）．
（1）求數列an的第n+1項；
（2）若
bn
是
1
an+1
 
1
an
的等比中項，且Tn為{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m個不全相等的正數a1，a2，…，am（m≥7）依次圍成一個圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差為d的等差數列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比為q=d的等比數列；數列a1，a2，…，am的前n項和Sn（n≤m）滿足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通項an（n≤m）；
（Ⅱ）若每個數an（n≤m）是其左右相鄰兩數平方的等比中項，求證：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：數列{an}的通項公式為an=3n-1（n∈N*），等差數列{bn}中，bn＞0且b1+b2+b3=15又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比．求：
（1）數列{bn}的通項公式．
（2）設數列cn=
1bn2-1
（n∈N*），求數列{cn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}分別為等比，等差數列，數列{an}的前n項和為Sn，且S3，S2，S4成等差數列，a1+a2+a3=3，數列{bn}中，b1=a1，b6=a5，
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數列{anbn}的前n項和為Tn，求滿足不等式Tn+2014≤0的最小正整數n．

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