Question

某人需要補(bǔ)充維生素，現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊都含有維生素，，，和最新發(fā)現(xiàn)的．甲種膠囊每粒含有維生素，，，，分別是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙種膠囊每粒含有維生素，，，，分別是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．
如果此人每天攝入維生素至多19mg，維生素至多13mg，維生素至多24mg，維生素至少12mg，那么他每天應(yīng)服用兩種膠囊多少才能滿足維生素的需要量，并能得到最大量的維生素．

Answer 1

每天應(yīng)服用5粒甲種膠囊和4粒乙種膠囊滿足維生素的需要量，且能得到最大量的維生素為33mg

設(shè)該人每天服用甲種膠囊粒，乙種膠囊粒，
則．
作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．

作直線：，把直線向右上方平移，直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)時(shí)，與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)取得最大值．
解方程組得點(diǎn)坐標(biāo)為，
此時(shí)（mg）．
答：每天應(yīng)服用5粒甲種膠囊和4粒乙種膠囊滿足維生素的需要量，且能得到最大量的維生素為33mg．