Question

已知冪函數(shù)（）在是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）討論的奇偶性，并說明理由.

 

Answer 1

（1）；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由冪函數(shù)（）在是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù)可知，得，又因為所以；

（Ⅱ）由（Ⅰ）求出，對參數(shù)a進行討論，再利用函數(shù)的奇偶性判斷方法進行判斷.

試題解析：（1）由于冪函數(shù)在是單調(diào)減函數(shù)，

所以 1分

求得因為，所以 2分

因為是偶函數(shù)，所以 3分

故： 4分

（2）

6分

8分

當，因為，，

9分

. 10分.

考點：1.冪函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)的奇偶性.