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【題目】設函數．

（1）討論函數的單調性；

（2）若，求函數的最值．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】試題分析：（1）先求導，分類討論即可求出函數的單調區間；（2）求導，根據導數和函數的最值得關系即可求出，注意分類討論．

試題解析：（1），令，得，

①若，則恒成立，所以函數在上單調遞增；

②若，則由，得；由，得，

所以函數在上單調遞增，在上單調遞減；

③若，則由，得；由，得，

所以函數在上單調遞增，在上單調遞減；

④若，則恒成立，所以函數在上單調遞減.

（2）若，

①當時，，由（1）得，函數在上單調遞增，在上單調遞減，

故時，函數有最大值，無最小值；

②當時，，由（1）得，函數在上單調遞增，在上單調遞減，

故時，函數有最小值，無最大值.

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【題目】給出下列五個命題：
①x= 是函數y=2sin（2x﹣ ）的一條對稱軸；
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③正弦函數在第一象限為增函數
④函數y=cos（x﹣ ）的一個單調增區間是（﹣ ，）
以上四個命題中正確的有（填寫正確命題前面的序號）

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附：，其中．

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A.{x|x＜或x＞1}
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D.{x|1＜x＜ }

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（2）已知a≥0，證明：＜．

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（1）求C的方程；
（2）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，
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（ⅱ）△ABE的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

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