Question

已知a=(-3,-2),b=(-4,k),若(5a-b)·(b-3a)=-55,試求k的值.

Answer 1

解析:∵a=(-3,-2),b=(-4,k),

∴5a-b=(-11,-10-k),b-3a=(5,k+6).

∴(-11,-10-k)·(5,k+6)

=-55-(k+10)(k+6)=-55.

∴(k+10)(k+6)=0.

∴k=-10或k=-6.

點評:若要計算兩向量的數量積，需要先求出兩向量的坐標.