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已知0＜x＜1,0＜y＜1,并且x≠y,設a=,b=,c=xy,d=,那么在四個數a、b、c、d中一定是( )

A.a最大，d最小 B.b最大，c最小

C.b最大，d最小 D.d最大，a最小

解析：∵0＜x＜1,0＜y＜1,并且x≠y,∴＜,xy＜.

又＞,＞,

∴最大，xy最小.

答案：B

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

sinπx

(x2+1)(x2-2x+2)

．關于下列命題正確的個數是（　　）
①函數f（x）是周期函數；
②函數f（x）既有最大值又有最小值；
③函數f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數f（x）的導函數）．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|x²-1≤0}，N={x|

＜2x+1＜4，x∈Z}，則M∩N=（　　）

A．{-1，0，1}

B．{-1，0}

C．[-1，1）

D．[-1，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓

=1(a＞b＞0)的離心率為

，a=

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線x-my+1=0與橢圓C相交于A、B兩點．
①若點M（-

，0），求證：

•

為定值；
②求三角形OAB面積的最大值（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•豐臺區一模）已知函數f(x)=

x3-ax2+1（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若a＞0，函數y=f（x）在區間（a，a ²-3）上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞2，求證：函數y=f（x）在（0，2）上恰有一個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l:x-y-1=0,l₁:2x-y-2=0,若直線l₂與l₁關于l對稱,則l₂的方程是( )

A.x-2y+1=0 B.x-2y-1=0

C.x+y-1=0 D.x+2y-1=0

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