Question

在下列各區間中，函數y=sinx+cosx的單調遞增區間是（　　）

A．[ π 2 ，π]

B．[0，  π 4 ]

C．[-π，0]

D．[ π 4 ， π 2 ]

Answer 1

∵y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）
令-

π

2

+2kπ≤x+

π

4

≤

π

2

+2kπ
∴-

3π

4

+2kπ≤x≤

π

4

+2kπ，k∈Z
∴x∈[0，

π

4

]
故選B．