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在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線AC1與平面ABCD所成的角為θ,則sinθ=________.


分析:確定∠C1AC為直線AC1與平面ABCD所成的角,即可求得結論.
解答:設正方體的棱長為1,則AC1=
∵C1C⊥平面ABCD
∴∠C1AC為直線AC1與平面ABCD所成的角,即θ
∴sinθ===
故答案為:
點評:本題考查線面角,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中,過對角線BD′的一個平面交AA′于E,交CC′于F,則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形;
②四邊形BFD′E有可能是正方形;
③四邊形BFD′E在底面ABCD內的投影一定是正方形;
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
以上結論正確的為
①③④
.(寫出所有正確結論的編號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A′B′C′D′中,E為D′C′的中點,則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A′B′C′D′中,E,F分別是AB′,BC′的中點. 
(1)若M為BB′的中點,證明:平面EMF∥平面ABCD.
(2)求異面直線EF與AD′所成的角.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,B1H⊥D1O,H為垂足,則B1H與平面AD1C的位置關系是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在正方體ABCD-A′B′C′D′中,過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E,交棱CC′于F,則:
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形;
②四邊形BFD′E有可能是正方形;
③四邊形BFD′E有可能是菱形;
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
其中所有正確結論的序號是
 

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