Question

不等式|x²-1|≤1的解集是（　　）

• A．[-

  2

  ，

  2

  ]
• B．[-1，1]
• C．（-

  2

  ，

  2

  ）
• D．[-2，2]

Answer 1

分析：原不等式可化為-1≤x²-1≤1，即0≤x²≤2，即|x|≤

2

，從而求得不等式的解集．

解答：解：原不等式可化為-1≤x²-1≤1，即0≤x²≤2，即|x|≤

2

，解得x∈[-

2

，

2

]，
故選A．

點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現了等價轉化的數學思想，屬于基礎題．