Question

（本題滿分12分）正定中學(xué)組織東西兩校學(xué)生，利用周日時(shí)間去希望小學(xué)參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)，東西兩校均至少有1名同學(xué)參加。已知東校區(qū)的每位同學(xué)往返車費(fèi)是3元，

每人可為5名小學(xué)生服務(wù)；西校區(qū)的每位同學(xué)往返車費(fèi)是5元，每人可為3位小學(xué)

生服務(wù)。如果要求西校區(qū)參加活動(dòng)的同學(xué)比東校區(qū)的同學(xué)至少多1人，且兩校區(qū)同

學(xué)去希望小學(xué)的往返總車費(fèi)不超過(guò)37元。怎樣安排東西兩校參與活動(dòng)同學(xué)的人數(shù)，

才能使受到服務(wù)的小學(xué)生最多?受到服務(wù)的小學(xué)生最多是多少？

 

Answer 1

【答案】

東西兩校參與活動(dòng)的同學(xué)人數(shù)分別為4，5時(shí)，受到服務(wù)的小學(xué)生最多，是35人。

【解析】設(shè)東西兩校參加活動(dòng)的人數(shù)分別為，

受到服務(wù)的小學(xué)生的人數(shù)為         ……1分

則             

應(yīng)滿足的約束條件是     ……5分

作出可行域如圖                    ……9分

解得：                 ……11分

答：東西兩校參與活動(dòng)的同學(xué)人數(shù)分別為4，5時(shí)，受到服務(wù)的小學(xué)生最多，是35人。                                                     ……12分