Question

直線y=x+1與曲線

y2

9

-

x|x|

4

=1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：由題意可得：當(dāng)x≥0時(shí)，方程為

y2

9

-

x2

4

=1，其表示雙曲線的一部分；當(dāng)x＜0時(shí)，方程為

y2

9

+

x2

4

=1，其表示橢圓的一部分．再畫出圖形即可得到答案．

解答：解：由題意可得：當(dāng)x≥0時(shí)，方程為

y2

9

-

x2

4

=1，其表示雙曲線的一部分；當(dāng)x＜0時(shí)，方程為

y2

9

+

x2

4

=1，其表示橢圓的一部分．
如圖所示：

所以直線y=x+1與曲線

y2

9

-

x|x|

4

=1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1．
故選A．

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓與雙曲線的圖形及其畫法．