Question

已知拋物線，點(diǎn)P在此拋物線上，則P到直線和軸的距離之和的最小值

是（   ）

A.             B.            C.2              D.

 

Answer 1

【答案】

D                                          

【解析】

試題分析：如圖由拋物線的定義知：點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，從而P到y(tǒng)軸的距離等于PF-1，過(guò)焦點(diǎn)F作直線y=2x+3的垂線，此時(shí)P到直線和軸的距離之和為|PF|-1最小，∵F（1，0），

有點(diǎn)到直線的距離公式最小值為得。

考點(diǎn)：本題考查拋物線的定義和點(diǎn)到直線的距離公式。

點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是應(yīng)用拋物線的定義對(duì)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和到準(zhǔn)線的距離進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)化，解此題最好先畫出圖象，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．