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已知集合A＝{x│x≠0，x∈R}，B＝R，對應法則是“取負倒數”．

(1)畫圖表示從集合A到集合B的對應(在集合A中任取四個元素)；

(2)判斷這個對應是否為從集合A到集合B的映射；

(3)元素－2的象是什么？－3的原象是什么？

(4)能不能構成從集合B到集合A的映射？

答案：
解析：

　　解：(1)

　　(2)因為每一個非零實數(即A中任意一個元素)都有唯一的負倒數在實數集中(即在法則“取負倒數”下，都在集合B中有且只有唯一的元素與之對應)，所以這個對應是從集合A到集合B的映射．

　　(3)元素－2的象是－2的負倒實數，－3的原象是－3的負倒實數．

　　(4)因為B中有一個元素“0”，而在集合A中沒有負倒數為0的元素與之對應，即集合B中不是任意一個元素在A中都存在非零實數以其為負倒數，所以由集合B到集合A構不成映射．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011年普通高等學校招生全國統一考試文科數學試題遼寧卷 題型：013

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}}，則A∩B＝

[　　]
A．

{x|－1＜x＜2}

B．

{x|x＞－1}

C．

{x|1＜x＜1}

D．

{x|1＜x＜2}

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科目：高中數學 來源：湖南省瀏陽一中2012屆高三第二次月考數學文科試題 題型：013

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}}，則A∩B＝

[　　]

A．{x|－1＜x＜2}}

B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}}

D．{x|1＜x＜2}}

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科目：高中數學 來源：河南省衛輝市第一中學2012屆高三3月考試數學文科試題 題型：013

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x≤5}，則A∩B＝

[　　]

A．Φ

B．{x|1＜x≤5}

C．{x|x＜1或x≥5}

D．{x|1≤x＜5}

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省無為縣四高三考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∪B等于(　　)．

A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{x|p}＝{x|x＜3}，B＝{x|q}＝{x|x＞1}，用特征性質描述法表示A∩B是


  1. A.
    {x|p∧q}＝{x|1＜x＜3}
  2. B.
    {x|p∨q}＝{x|x＞3或x＜1}
  3. C.
    {x|p∧q}＝{x|x＞2或x＜1}
  4. D.
    {x|p∨q}＝{x|1＜x＜2}

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