Question

已知－1＜a＋b＜3，2＜a－b＜4，則2a＋3b的范圍是（　�。�

A．(－，)       B．(－，)

C．(－，)        D．(－，)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意將2a+3b用（a+b）和（a-b）分別表示出來，然后根據-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求出2a+3b的取值范圍.

設2a+3b=x（a+b）+y（a-b），則可知,解得

所以-<  (a＋b)<,-<  (a-b)<,兩式相加可知2a+3b的范圍是(－，)，選D.

考點：本題主要考查了不等關系與不等式之間的關系.

點評：本題用的方法很重要，不要把a，b的范圍分別求出來，那樣就放大了2a+3b的范圍，這是一個易錯點.