Question

（2012•孝感模擬）如圖，在A、B間有四個焊接點，若焊接點脫落，而可能導致電路不通，如今發現A、B之間線路不通，則焊接點脫落的不同情況有（　　）

A．10

B．12

C．13

D．15

Answer 1

分析：根據題意，用排除法，首先由分步計數原理計算可得A、B間的4個焊接點按脫落與否的情況數目，進而由電路知識分析當A、B之間線路通暢時的情況數目；由總數減去通暢的情況數目即可得答案．

解答：解：根據題意，在A、B間有四個焊接點，每個焊點脫落與否有2種情況，
則A、B間的4個焊接點，共有2×2×2×2=16種情況，
其中A、B之間線路通暢時，有1、2、3、4全部沒有脫落，只有2脫落，只有3脫落，共3種情況，
則A、B之間線路不通，則焊接點脫落的不同情況有16-3=13種情況；
故選C．

點評：本題考查計數原理的運用，注意要結合電路知識分析，另外用排除法，可以避免分類討論，簡化計算．