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已知樣本數據x1,x2,…xn的方差為4,則數據2x1+3,2x2+3,…2xn+3的標準差是 .

 

4

【解析】

試題分析:首先設原數據的平均數為 ,則新數據的平均數為2+3,然后利用方差的公式計算得出答案,求出標準差即可.

【解析】
設原數據的平均數為,則新數據的平均數為2 +3,

則其方差為 [(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2]=4,

則新數據的方差為:[(2x1+3﹣2 ﹣3)2+(2x2+3﹣2 ﹣3)2+…+(2xn+3﹣2 ﹣3)2]

=4×[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2]

=16.

故數據2x1+3,2x2+3,…2xn+3的標準差是:4.

故答案為:4.

練習冊系列答案
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3

5

6

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25

40

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