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0≤x≤π時，比較arcsin(cosx)，arccos(sinx)的大小．

答案：
解析：

　　解：(1)當0≤x≤時，0≤cosx≤1，0≤sinx≤1，從而arcsin(cosx)＝－arccos(cosx)＝－x＝－arcsin(sinx)＝－[－arccos(sinx)]＝arccos(sinx)．

　　(2)當＜x≤π時，－1≤cosx＜0，arcsin(cosx)＜0，而arccos(sinx)＞0．∴arcsin(cosx)＜arccos(sinx)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1，F2，O為坐標原點，過F2的直線l1與C1交于A，B兩點，且△ABF1的周長為4
2
，l1的傾斜角為α．
（I）當l1垂直于x軸時，|AF2|+|BF2|=2
2
|AF2|•|BF2|
①求橢圓C1的方程；
②求證：對于?α∈[0，π），總有|AF2|+|BF2|=2
2
|AF2|•|BF2|．
（II）在（I）的條件下，設直線l2與橢圓交于C，D兩點，且OC⊥OD，過O作l2的垂線交l2于E，求E的軌跡方程C2，并比較C2與C1通徑所在直線的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數f(x)=
1-a+lnx
x
，a∈R
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）當正整數n＞8時，比較（
n
） 
n+1
與（
n+1
） 
n
的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x），偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設f（x）的反函數f-1(x)，當a=
2
-1時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx-lnx-3（m∈R）．
（1）討論函數f（x）在定義域內的極值點的個數；
（2）若函數f（x）在x=1處取得極值，存在x∈（0，+∞）使f（x）≤nx-4有解，求實數n的取值范圍；
（3）當0＜a＜b＜4且b≠e時試比較
1-lna
1-lnb
與
a
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex（e是自然對數的底數）的圖象為曲線C1，函數g（x）=ax（a≠0）的圖象為曲線C2．
（1）若曲線C1與C2沒有公共點，求滿足條件的實數a組成的集合A；
（2）當a∈A時，平移曲線C2得到曲線C3，使得曲線C3與曲線C1相交于不同的兩點，P1（x1，y1），P2（x2，y2），試用x1，x2表示a；
（3）在（2）的條件下試比較a與f/(
x1+x22
)的大小，并證明你的結論．

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