將邊長為
的等邊三角形
沿
軸滾動，某時刻
與坐標原點重合（如圖），設頂點
的軌跡方程是
，關于函數的有下列說法：
①
的值域為
；
②是周期函數；
③
；
④
.
其中正確的說法個數為:
A．0 B．1 C． D．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市嘉定區高三上學期期末考試（一模）理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
某種平面分形圖如下圖所示，一級分形圖是一個邊長為
的等邊三角形（圖（1））；二級分形圖是將一級分形圖的每條線段三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊（圖（2））；將二級分形圖的每條線段三等邊，重復上述的作圖方法，得到三級分形圖（圖（3））；…；重復上述作圖方法，依次得到四級、五級、…、
級分形圖．則級分形圖的周長為__________．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高三高考預測數學試卷（解析版） 題型：解答題
在圖一所示的平面圖形中，
是邊長為 
的等邊三角形，
是分別以
為底的全等的等腰三角形，現將該平面圖形分別沿折疊，使所在平面都與平面
垂直，連接
,得到圖二所示的幾何體，據此幾何體解決下面問題.
（1）求證：
;
（2）當
時，求三棱錐
的體積
；
（3）在（2）的前提下，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2012-2013年浙江臺州六校高二上期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
將邊長為
的正方形
沿對角線
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱錐
中，給出下列三個命題：
①面
是等邊三角形； ②
； ③三棱錐的體積是
.
其中正確命題的個數為( )
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年巢湖市質檢二） 邊長為
的等邊三角形內任一點到三邊距離之和為定值，這個定值等于_____；將這個結論推廣到空間是：棱長為的正四面體內任一點到各面距離之和等于 .
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，是周期函數，周期為4，
，
，
上單調遞減，所以
，即
，又易知
，所以②④正確.選C.
