Question

已知一個等差數(shù)列前五項的和是120，后五項的和是180，又各項之和是360，則此數(shù)列共有______項．

Answer 1

等差數(shù)列有下列性質：
a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+a_n-2=a₄+a_n-3=a₅+a_n-4
所以：5（a₁+a_n）=300，a₁+a_n=60
又：s_n=

1

2

n（a₁+a_n）
所以：360=30n
n=12
因此，此數(shù)列共有12項．
故答案為：12．