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在極坐標系中，已知曲線C1：ρ＝12sinθ，曲線C2：ρ＝12cos.
(1)求曲線C1和C2的直角坐標方程；
(2)若P、Q分別是曲線C1和C2上的動點，求PQ的最大值．
（1）曲線C1的直角坐標方程為x2＋(y－6)2＝36.C2的直角坐標方程為(x－3)2＋(y－3)2＝36（2）18
(1)因為ρ＝12sinθ，所以ρ2＝12ρsinθ，所以x2＋y2－12y＝0，即曲線C1的直角坐標方程為x2＋(y－6)2＝36.又ρ＝12cos，所以ρ2＝12ρ，所以x2＋y2－6x－6y＝0，即曲線C2的直角坐標方程為(x－3)2＋(y－3)2＝36.
(2)PQmax＝6＋6＋＝18
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數，0≤α<π）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直線l與曲線C的平面直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若，求α的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）已知直線的極坐標方程為，則點A(2，)到這條直線的距離為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線（為參數），曲線，將的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標縮短為原來的得到曲線.
（1）求曲線的普通方程，曲線的直角坐標方程；
（2）若點P為曲線上的任意一點，Q為曲線上的任意一點，求線段的最小值，并求此時的P的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中,點(2,)到直線的距離等于　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為ρ＝6sinθ，以極點為原點、極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為(t為參數)，求直線l被曲線C截得的線段的長度．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的極坐標方程為ρ＝4cosθ，圓心為C，點P的極坐標為，求|CP|.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得AP·AC＝1，以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標方程；
(2)求動點P的軌跡的極坐標方程；
(3)求點P的軌跡在圓內部分的長度．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設極點與坐標原點重合極軸與x軸正半軸重合，已知直線l的極坐標方程為：ρsin＝a，a∈R，圓C的參數方程是 (θ為參數)．若圓C關于直線l對稱，則a＝________.

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同步練習冊答案
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