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已知圓Mx2+y2=4,圓N:(x-1)2+(y-1)2=r2,當兩圓相切時,r=   
【答案】分析:利用兩個圓相切,圓心距等于半徑和或差,即可求解r的值.
解答:解:因為圓Mx2+y2=4,它的圓心坐標(0,0),半徑為2;
圓N:(x-1)2+(y-1)2=r2,圓心坐標(1,1)半徑為r,
當兩圓相外切時,2,解得r=<0,不成立.
當兩圓內切時,,解得r=
故答案為:
點評:本題考查兩個圓相切關系的應用,判斷外切與內切列出方程是解題的關鍵,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓Mx2+y2=4,圓N:(x-1)2+(y-1)2=r2,當兩圓相切時,r=
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓Mx2+y2-2tx-6t-10=0,橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),若橢圓C與x軸的交點A(5,y0)到其右準線的距離為
10
3
;點A在圓M外,且圓M上的點和點A的最大距離與最小距離之差為2.
(1)求圓M的方程和橢圓C的方程;
(2)設點P為橢圓C上任意一點,自點P向圓M引切線,切點分別為A、B,請試著去求
P
A•
P
B
的取值范圍;
(3)設直線系M:xcosθ+(y-3)sinθ=1(θ∈R);求證:直線系M中的任意一條直線l恒與定圓相切,并直接寫出三邊都在直線系M中的直線上的所有可能的等腰直角三角形的面積.

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