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已知二次函數(shù)滿足f(－1)=0，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x都有，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，。

    （1）求f(1)的值；

    （2）求f(x)。

答案：
解析：

（1）∵對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x有，

    f(1)≥1，

    ∵x∈（0，2）時(shí)，，

    ∴f(1)≤1，∴f(1)=1。

（2）由得。

    兩式相加得  。

    由，得對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，于是a＞0，且△　　　　    =，即。

    ∴，而。

    ∴，。

    故。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知二次函數(shù)滿足f(－1)=0，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x都有，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，。

    （1）求f(1)的值；

    （2）求f(x)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省云浮市云浮中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知二次函數(shù)滿足f(1)＝0，且關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)，(0，1)內(nèi)．

(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(2)若函數(shù)F(x)＝logbf(x)在區(qū)間(－1－x，1－c)上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)C的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式滿足f（1+x）=f（1-x）且方程數(shù)學(xué)公式有等根
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）在定義域（-1，t]上的值域?yàn)椋?1，1]，求t的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使f（x）定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．

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已知二次函數(shù)滿足f（1+x）=f（1-x）且方程有等根
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）在定義域（-1，t]上的值域?yàn)椋?1，1]，求t的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使f（x）定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．

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