Question

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，S_n=pⁿ(p∈R，n∈N^*)，那么數(shù)列{a_n}(    )

A.是等比數(shù)列                  B.當(dāng)p≠0時是等比數(shù)列

C.當(dāng)p≠0，p≠1時是等比數(shù)列     D.不是等比數(shù)列

Answer 1

D

解析:

由S_n=pⁿ(p∈R，n∈N^*)，得a₁=S₁=p，并且當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=pⁿ-p^n-1=(p-1)p^n-1.

故a₂=(p-1)p.

因此數(shù)列{a_n}成等比數(shù)列等價于

而==p-1.

故滿足條件的實數(shù)p不存在.