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已知函數的圖象過點(1,2),相鄰兩條對稱軸間的距離為2,且的最大值為2.
(1)求; 
(2)計算
(3)若函數在區間[1,4]上恰有一個零點,求的范圍.

(1)    (2)2011        (3)(0,1]

解析試題分析:解:(1),由于的最大值為2且A>0,
所以即A=2得,又函數的圖象過點(1,2)則
…4分
(2)由(1)知且周期為4,2010=4×502+2………6分
 
  8分
(3) 由在區間[1,4]上恰有一個零點知:函數的圖象與直線恰有一個交點。在同一直角坐標系內作出這兩個函數的圖象(如下圖所示),由圖象可知m的取值范圍是(0,1]  12分

考點:三角函數的性質
點評:主要是考查了三角函數的性質的綜合運用,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,,)的圖像與軸的交點
,它在軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為
(1)求函數的解析式;
(2)若銳角滿足,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知OPQ是半徑為1,圓心角為的扇形,C是扇形弧上的動點,ABCD是扇形的內接矩形,記,求當角取何值時, 矩形ABCD的面積最大?并求出這個最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f (x) =.
(1)求f(x)的最小正周期及其圖象的對稱軸方程;
(2)將函數f(x)的圖象向右平移個單位長度,得到函數g(x)的圖象,求g (x)在區間上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,計算:
(1);(2);(3);(4)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數(其中>0),且函數的最小正周期為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數在區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知為第三象限角,.
(1)化簡;  
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期;
(Ⅱ) 當時,求函數的最大值,最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求的最小正周期;
(2)在中,分別是ABC的對邊,若的面積為,求的值.

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同步練習冊答案
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