Question

已知f（x）是奇函數，且當x＞0時，f（x）=2x²-1，那么f（-1）=

-1

．

Answer 1

分析：由題意可求得x＜0時，f（x）=1-2x²，從而可求得f（-1）的值．

解答：解：∵f（x）是奇函數，且當x＞0時，f（x）=2x²-1，
∴當x＜0時，-x＞0，
∴f（-x）=2（-x）²-1=2x²-1=-f（x），
∴f（x）=1-2x²，
∴f（-1）=1-2=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查函數奇偶性的性質，求得x＜0時，f（x）=1-2x²是關鍵，屬于基礎題．