Question

2、已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，則a₆=（　　）

A、-8

B、0

C、2

D、8

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的通項公式表示出a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，再根據(jù)題意a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，解出數(shù)列的首項進而得到答案．

解答：解：由題意得：等差數(shù)列{a_n}的公差為2，
所以a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，
又因為a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，
所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），
因為等差數(shù)列{a_n}的公差為2
解得：a₁=-8．
所以a₆=a₁+5d=2．
故選C．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列與等差數(shù)列的性質(zhì)與通項公式，并且要加以正確的計算．