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（2012•包頭一模）若不共線的四點P，A，B，C，滿足
PA
+
PB
+
PC
=0，
AB
+
AC
=m
AP
，則實數m的值為（　　）
分析：利用向量基本定理結合向量的減法有：
AB
=
PB
-
PA
，
AC
=
PC
-
PA
，代入化簡即得．
解答：解：解：由題意得，向量的減法有：
AB
=
PB
-
PA
，
AC
=
PC
-
PA
，
∴（
PB
-
PA
 ）+（
PC
-
PA
 ）=-m
PA
；
∴（m-2）
PA
+
PB
+
PC
=0，
∵
PA
+
PB
+
PC
=0，
∴m-2=1，
∴m=3．
故選B．
點評：本小題主要考查平面向量的基本定理及其意義、向量數乘的運算及其幾何意義等基礎知識．本題的計算中，只需將向量都化成以P為起點就可以比較得出解答了，解答的關鍵是向量基本定理的理解與應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•包頭一模）在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA=2，AB=1．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積V；
（Ⅱ）若F為PC的中點，求證：平面PAC⊥平面AEF．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•包頭一模）下列命題錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•包頭一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有 一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若|PF|=5，則雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•包頭一模）函數f（x）=sin（ωx+?）（其中|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•包頭一模）在平面直角坐標系xoy中，曲線C1的參數方程為 
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，?為參數），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經過極點的圓．已知曲線C1上的點M（1，
3
2
）對應的參數φ=
π
3
，曲線C2過點D（1，
π
3
）．
（Ⅰ）求曲線C1，C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點A（ρ 1，θ），B（ρ 2，θ+
π
2
） 在曲線C1上，求
1
ρ
2
1
+
1
ρ
2
2
的值．

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