Question

【題目】有人在路邊設局，宣傳牌上寫有“擲骰子，贏大獎”.其游戲規則是這樣的：你可以在1，2，3，4，5，6點中任選一個，并押上賭注元，然后擲1顆骰子，連續擲3次，若你所押的點數在3次擲骰子過程中出現1次，2次，3次，那么原來的賭注仍還給你，并且莊家分別給予你所押賭注的1倍，2倍，3倍的獎勵.如果3次擲骰子過程中，你所押的點數沒出現，那么你的賭注就被莊家沒收.

（1）求擲3次骰子，至少出現1次為5點的概率；

（2）如果你打算嘗試一次，請計算一下你獲利的期望值，并給大家一個正確的建議.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）擲3次骰子，至少出現1次為5點的對立事件是3次都沒有出現5點，根據對立事件的性質，能求出擲3次骰子，至少出現1次為5點的概率．

（2）試玩游戲，設獲利ξ元，則ξ的可能取值為m，2m，3m，-m，分別求出相應的概率，由此能求出Eξ= ＜0，建議大家不要嘗試

（1）根據對立事件的性質，所求概率為.

（2）試玩游戲，設獲利元，則的可能取值為，且

所以.

顯然，因此建議大家不要嘗試.