Question

 一盒子中有8個大小完全相同的小球，其中3個紅球，2個白球，3個黑球.（Ⅰ）若不放回地從盒中連續取兩次球，每次取一個，求在第一次取到紅球的條件下，第二次也取到紅球的概率；（Ⅱ）若從盒中任取3個球，求取出的3個球中紅球個數X的分布列和數學期望.

 

 

Answer 1

【答案】

 解:（Ⅰ）設事件A=“第一次取到紅球”，事件B=“第二次取到紅球”。由于是不放回地從盒中連續取兩次球，每次取一個，所以第一次取球有8種方法，第二次取球是7種方法，一共的基本事件數是56，由于第一次取到紅球有3種方法，第二次取球是7種方法，

又第一次取到紅球有3種方法，由于采取不放回取球，所以第二次取到紅球有2種方法，

（Ⅱ）從盒中任取3個球，取出的3個球中紅球個數X的可能值為0,1,2,3

  且有 ,  _，

, 

  X的分布列為

         

  X的數學期望為：