Question

集合A=｛1，3，a｝，B=｛1，a²｝，問是否存在這樣的實數a，使得BA，且A∩B=｛1，a｝？若存在，求出實數a的值；若不存在，說明理由．

Answer 1

由A=｛1，3，a｝，B=｛1，a²｝，BA，得a²=3．或a²=a．
當a²=3時，，此時A∩B≠｛1，a｝；
當a²=a時，a=0或a=1，
a=0時，A∩B=｛1，0｝；
a=1時，A∩B≠｛1，a｝．
綜上所述，存在這樣的實數a=0，使得BA，且A∩B=｛1，a｝．

集合中元素的性質和分類討論