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（2013•嘉定區一模）一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為R的半圓，則這個圓錐的底面積是
πR2
4
πR2
4
．
分析：根據側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，即可求得底面周長，進而即可求得底面的半徑長，即可得出這個圓錐的底面積．
解答：解：圓錐的底面周長是：πR；
設圓錐的底面半徑是r，則2πr=πR．
解得：r=
1
2
R．
則這個圓錐的底面積是
πR2
4
．
故答案是：
πR2
4
．
點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）書架上有3本不同的數學書，2本不同的語文書，2本不同的英語書，將它們任意地排成一排，則左邊3本都是數學書的概率為
1
35
1
35
（結果用分數表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）若雙曲線x2-
y2
k
=1的焦點到漸近線的距離為2
2
，則實數k的值是
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）如圖所示的算法框圖，若輸出S的值是90，那么在判斷框（1）處應填寫的條件是
k≤8
k≤8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）被圍于由4條直線x=±a，y=±b所圍成的矩形ABCD內，任取橢圓上一點P，若
OP
=m•
OA
+n•
OB
（m、n∈R），則m、n滿足的一個等式是
m2+n2=
1
2
m2+n2=
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．數列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）寫出一個正整數m，使得
1
am+9
是數列{bn}的項；
（3）設數列{cn}的通項公式為cn=
an
an+t
，問：是否存在正整數t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數對（t，k）；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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