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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

比較，，的大小．

答案：略
解析：

∵，，

又∵121＜123＜125，∴．

故．

在比較根指數不同的根式的值有大小時，應先利用根式的運算性質將根式的根指數化成相同的，再比較被開方數的大小即可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知α，β∈(0，
π
2
)，且tanα•tanβ＜1，比較α+β與
π
2
的大小；
（2）試確定一個區間D，D⊆(-
π
2
，
π
2
)，對任意的α、β∈D，當α+β＜
π
2
時，恒有sinα＜cosβ；并說明理由．
說明：對于第（2）題，將根據寫出區間D所體現的思維層次和對問題探究的完整性，給予不同的評分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）等體積的球和正方體，試比較它們表面積的大小關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是正項數列{an的前n項和，且Sn=
1
4
an2+
1
2
an-
3
4
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在等比數列{bn}，使 a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-1）•2n+1+2 對一切正整數n都成立？并證明你的結論．
（3）設
Cn
=
1
1+an
(n∈N*)，且數列{Cn}的前n項和為Tn，試比較與
1
6
的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

比較下列數的大小：cos
3
2
，-cos
7
4
，sin
1
10
從小到大的順序是
cos
3
2
＜sin
1
10
＜-cos
7
4
cos
3
2
＜sin
1
10
＜-cos
7
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

試比較下列各式的大小（不寫過程）
（1）
2
-1與
3
-
2
；
（2）
3
-
2
與
4
-
3

通過上式請你推測出
n
-
n-1
與
n+1
-
n
，n≥2，n∈N*的大小，并加以證明．

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同步練習冊答案
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