Question

函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象是如圖所示的一條直線，則y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

• A、（-∞，+∞）
• B、（-∞，1）
• C、（1，+∞）
• D、（0，1）

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)為負值時，對應(yīng)的函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，根據(jù)圖象，即可得到答案．

解答：解：根據(jù)題中所給導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，
∴當(dāng)x＞1時，f′（x）＜0，
∴y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，+∞）．
故選：C．

點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．對于利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，注意導(dǎo)數(shù)的正負對應(yīng)著函數(shù)的單調(diào)性．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)問題時，經(jīng)常會運用分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．屬于中檔題．