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函數(shù)y=sin(
20052
π-2004x)是
偶
偶
函數(shù) （填：奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) ）
分析：先利用三角函數(shù)誘導公式將原函數(shù)化簡為y=cos2004x，容易判斷出為偶函數(shù)．
解答：解：y=sin（1002π+
π
2
-2004x）=sin（
π
2
-2004x）=cos2004x．
f（-x）=cos（-2004x）=cos2004x=f（x）．所以原函數(shù)是偶函數(shù)．
故答案為：偶．
點評：本題考查三角函數(shù)奇偶性的判斷，三角函數(shù)誘導公式的應用，考查化簡轉(zhuǎn)化能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
②某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應抽出20人；
③如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R都滿足f（x）=-f（2+x），則函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④已知點（
π
4
，0）和直線x=
π
2
分別是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的一個對稱中心和一條對稱軸，則ω的最小值為2；其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填上所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面結(jié)論：
①命題p：“?x0∈R，x
 
2
0
-3x0+2≥0”的否定為￢p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”
②函數(shù)f（x）=2x+3x的零點所在區(qū)間是（-1，0）；
③函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位后，得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象；
④對于直線m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位；
④已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個結(jié)論：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
②某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應抽出20人；
③如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R都滿足f（x）=-f（2+x），則函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④已知點（
π
4
，0）和直線x=
π
2
分別是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的一個對稱中心和一條對稱軸，則ω的最小值為2；其中正確結(jié)論的序號是______．（填上所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省淄博市臨淄中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個結(jié)論：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
②某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應抽出20人；
③如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R都滿足f（x）=-f（2+x），則函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④已知點（，0）和直線x=分別是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的一個對稱中心和一條對稱軸，則ω的最小值為2；其中正確結(jié)論的序號是    ．（填上所有正確結(jié)論的序號）．

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