Question

已知A（2，-2），B（4，3），向量

p

的坐標(biāo)為（2k-1，7）且

p

∥

AB

，則k的值為（　　）

• A、-

  9

  10

• B、

  9

  10

• C、-

  19

  10

• D、

  19

  10

Answer 1

分析：由所給的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出以這兩個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量平行，寫出向量平行的坐標(biāo)形式的充要條件，得到關(guān)于未知數(shù)k的方程，解方程得到k的值．

解答：解：∵A（2，-2），B（4，3），
∴

AB

=（2，5），

p

∥

AB

，

p

（2k-1，7）
∴5（2k-1）-2×7=0，
∴k=

19

10

．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量平行的坐標(biāo)形式的充要條件，考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出向量的坐標(biāo)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)運(yùn)算量不大，只要細(xì)心就不會(huì)出錯(cuò)．