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在△OAB中，C是AB邊上一點，且
BC
CA
=λ（λ＞0），若
OA
=
a
，
OB
=
b
，用
a
、
b
表示
OC
．
分析：用向量共線及三角形法則求
BC
，再用三角形法則求
OC
解答：解：∵
BC
CA
=λ（λ＞0），
∴
BC
=
λ
λ+1 
BA

在△OAB中，
OA
=
a
，
OB
=
b

∴
BA
=
OA
-
OB
=
a
-
b

∴
BC
=
λ
λ+1
(
a
-
b
 )
在△OCB中，
OC
=  
OB
+
BC
=
b
+
λ
λ+1
(
a
-
b
)=
λ
λ+1
a
+
1
λ+1
b

答：
OC
=
λ
λ+1
a
+
1
λ+1
b
點評：考查向量共線定理、向量加減運算的三角形法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•杭州二模）如圖，在△OAB中，C為OA上的一點，且
OC
=
2
3
OA
，D是BC的中點，過點A的直線l∥OD，P是直線l上的任意點，若
OP
=λ1
OB
+λ2
OC
，則λ1-λ2=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△OAB中，C為OA上的一點，且
OC
=
2
3
OA
，D是BC的中點，過點A的直線l∥OD，P是直線l上的動點，
OP
=λ1
OB
+λ2
OC
，則λ1-λ2=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，在△OAB中，C為OA上的一點，且數學公式是BC的中點，過點A的直線l∥OD，P是直線l上的任意點，若數學公式，則λ1-λ2=________．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省漳州市詔安縣橋東中學高三（上）第四次統考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖1，在△OAB中，M是AB邊上的點，則=+，類比到空間向量，如圖2，在四面體OABC中，M是△ABC內一點，那么下列結論正確的是（ ）

A．=++
B．=++
C．（其中d1、d2、d3分別表示M到BC、CA、AB的距離）
D．

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同步練習冊答案
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