Question

已知函數，則f（x）在區間上的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用兩角和的正弦公式化簡函數f（x）的解析式為 2sin（x+ ），根據x∈，求得 x+ 的范圍，從而求得f（x）在區間上的最小值．
解答：解：∵函數=2（sinx+cosx）=2sin（x+ ），再由x∈ 可得 x+∈．
故當x+=時，函數f（x）取得最小值為 2×=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數的定義域和值域，屬于中檔題．