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已知各項均不相等的等差數列的前三項和為18，是一個與無關的常數，若恰為等比數列的前三項，

（1）求的通項公式．

（2）記數列，的前三項和為，求證：

 

【答案】

（1）

（2）根據利用累加法來得到證明。

【解析】

試題分析：解（1）是一個與無關的常數   2分

又   4分

   6分

（2） 8分

又因為

即  12分

所以：  12分

考點：等比數列

點評：主要是考查了的等比數列的通項公式以及求和的運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均不相等的等差數列{an}的前三項和S3=9，且a5是a3和a8的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn≤λan+1對任意的n∈N*恒成立，求證：λ≥
1
16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•日照一模）已知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和S4=14，a3是a1，a7的等比中項．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）設Tn為數列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn≤
1
λ
an+1對一切n∈N*恒成立，求實數λ的最大值．

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科目：高中數學 來源：2012屆浙江省桐鄉市高級中學高三10月月考理科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知各項均不相等的等差數列的前四項和，且成等比．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設為數列的前n項和，若對一切恒成立，求實數的最小值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉市高三10月月考理科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知各項均不相等的等差數列的前四項和，且成等比．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設為數列的前n項和，若對一切恒成立，求實數的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數列{an}的前三項和S3=9，且a5是a3和a8的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn≤λan+1對任意的n∈N*恒成立，求證：λ≥
1
16
．

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