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設長方體的三條棱長分別為a、b、c,若長方體所有棱的長度之和為24,一條對角線長度為5,體積為2,則等于(　　)

A.                    B.                    C.                    D.

思路解析：根據(jù)題意可得三個方程,從而求出a、b、c,但計算量太大.

若對變形可得=,故只需求出ab+bc+ca,從而可利用整體思想求解.

解：由題設,知

∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca),∴()2=25+2(ab+bc+ca).

∴ab+bc+ac=.從而==.

答案：B

練習冊系列答案
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設長方體的三條棱長分別為a，b，c，若長方體的所有棱的長度之和為24，一條對角線長為5，體積為2，則
1
a
+
1
b
+
1
c
等于（　�。�

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設長方體的三條棱長分別為a,b,c,若長方體所有棱的長度之和為24,一條對角線長度為5,體積為2,則等于(    )

A.               B.              C.              D.

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設長方體的三條棱長分別為、、，若長方體所有棱長度之和為，一條對角線長度為，體積為，則等于(     ).

A.            B.          C.        D. 

 

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設長方體的三條棱長分別為，若長方體的所有棱的長度之和為24，一條對角線長為5，體積為2，則等于

A.            B.              C.                  D.

 

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