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函數y=
lg(7-x)
3x-1
的定義域為
（0，7）
（0，7）
．
分析：根據使函數y=
lg(7-x)
3x-1
的解析式有意義的原則，我們可以構造出自變量x的不等式組，解不等式組，求出x的取值范圍，即可得到函數y=
lg(7-x)
3x-1
的定義域．
解答：解：要使函數y=
lg(7-x)
3x-1
的解析式有意義，
自變量必須滿足：
3x-1＞0
7-x＞0

解得：0＜x＜7
故函數y=
lg(7-x)
3x-1
的定義域為（0，7）
故答案為：（0，7）
點評：本題考查的知識點是對數函數的定義域，函數的定義域及其求法，其中正確理解，求函數的定義域即求使函數的解析式有意義的自變量的取值范圍，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、函數y=lg（-x2+5x+24）的值小于1，則x的取值范圍為
（-3，-2）∪（7，8）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函數y=3（4x+4-x）-10（2x+2-x）的最小值．
（3）已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函數f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=
lg(7-x)
3x-1
的定義域為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函數y=3（4x+4-x）-10（2x+2-x）的最小值．
（3）已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函數f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值．

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同步練習冊答案
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