Question

方程x²-px+6=0的解集為M，x²-6x-q=0的解集為N，若M∩N={2}，那么p+q=

-3

．

Answer 1

分析：根據M與N交集中的元素為2，得到x=2為兩方程的解，代入方程計算求出p與q的值，即可確定出p+q的值．

解答：解：∵M∩N={2}，
∴將x=2代入兩方程得：4-2p+6=0；4-12-q=0，
解得：p=5，q=-8，
則p+q=5-8=-3．
故答案為：-3

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．