Question

函數(shù)f（x）=a^2x-1+3（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)

(

1

2

，4)

．

Answer 1

分析：令2x-1=0，此時(shí)y=1+3，可得所給的函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(

1

2

，4)．

解答：解：指數(shù)數(shù)函數(shù)的定義，令2x-1=0，此時(shí)y=a⁰+3=4，
故函數(shù)f（x）=a^2x-1+3（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn) (

1

2

，4)．
故答案為：(

1

2

，4)．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，考查指數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題，由指數(shù)函數(shù)定義可直接得到冪指數(shù)為0時(shí)，指數(shù)式的值一定為0，利用此規(guī)律即可求得函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．