Question

5、函數y=f（x）的定義域為R，它的導函數y=f′（x）的部分圖象如圖所示，則下面判斷正確的是（　　）

A、在（1，2）內函數f（x）為增函數

B、在（1，3）內函數f（x）為減函數

C、在（3，5）內函數f（x）為增函數

D、x=3是函數y=f（x）在區間[1，5]上的極小值點

Answer 1

分析：根據導函數的圖象可知：當1＜x＜2或5＞x＞4時，導函數大于0，得到f（x）為增函數；當2＜x＜4時，函數f（x）是減函數．

解答：解：由y=f（x）的導函數圖象可知：
當1＜x＜2或5＞x＞4時，導函數大于0，函數f（x）為增函數；
當2＜x＜4時，，f′（x）＜0，函數f（x）為減函數，
所以A對，
故選A

點評：考查學生利用數形結合的數學思想解決實際問題的能力，會利用導數研究函數的單調性．