Question

【題目】某商店會員活動日.

（Ⅰ）隨機抽取50名會員對商場進行綜合評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為[40，50），[50，60）,…,[80,90），[90,100].

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計會員對商場的評分不低于80的概率.

（Ⅱ）采取摸球兌獎的方式對會員進行返代金券活動，每位會員從一個裝有5個標有面值的球（2個所標的面值為300元，其余3個均為100元）的袋中一次性隨機摸出2個球，球上所標的面值之和為該會員所獲的代金券金額.求某會員所獲得獎勵超過400元的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）0.4.（3）

【解析】試題分析：（Ⅰ）（1）利用頻率分布直方圖的面積之和為1，可得的值，（2）評分不低于80的概率即為最后兩個條形的面積；（Ⅱ）記兩個面值為300的球為，三和面值為100的球為，從這5個球中隨機抽取2個，所有可能的結果只有10種，會員所獲得獎勵超過400元的只有一種，由古典概型概率計算公式可得結果.

試題解析：解：（Ⅰ）（1）由得： .

（2）由所給頻率分布直方圖知，50名會員評分不低于80的頻率為，

所以會員對商場評分不低于80的概率為0.4.

（3）記兩個面值為300的球為，三和面值為100的球為，從這5個球中隨機抽取2個，所有可能的結果只有10種，分別是

，

又因為所抽取的面值超過400的結果只有一種，故所求的概率為.