Question

在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中不正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：由題意用長方體判斷①；利用線面、面面平行的定義就可判斷②；再用面面垂直的性質(zhì)定理判斷③．
解答：解：①不正確，當(dāng)兩直線垂直于同一個(gè)平面時(shí)，則射影為兩個(gè)點(diǎn)，還可能為一條直線；
②正確，α∥β，則α與β無公共點(diǎn)；
③不正確，用線面垂直的性質(zhì)定理，在這里少了“α⊥β”條件；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面、面面平行的定義和面面垂直的性質(zhì)定理，借助于長方體有助于理解．