Question

17．讀程序（如圖）

（Ⅰ）畫出程序框圖；
（Ⅱ）當輸出的y的范圍大于1時，求輸入的x值的取值范圍．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由已知中的程序語句，可知該程序包含一個條件結構，結合語句給出相應的框圖，可得答案．
（Ⅱ）分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數 y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}}&{x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1}&{x≤0}\end{array}\right.$的函數值，由已知分類討論即可得解．

解答 解：（Ⅰ）程序框圖如下：

（Ⅱ） 由程序可得y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}}&{x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1}&{x≤0}\end{array}\right.$，
∵y＞1，
∴①當x≤0時，${（\frac{1}{2}）^x}-1＞1$，
即2^-x＞2，
∴-x＞1，
∴x＜-1．
②當x＞0時，$\sqrt{x}$＞1，
即x＞1，
故輸入的x值的范圍為（-∞，-1）∪（1，+∞）．

點評 本題考查了畫出程序框圖的問題，解題時應分析程序語言，把程序語言轉化為程序框圖，考查了畫圖的能力和分類討論思想，是基礎題．