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已知奇函數f (x)和偶函數g(x)分別滿足 ,若存在實數a,使得 成立,則實數b的取值范圍是

A.(-1,1) B. C. D. 

C,

解析試題分析:由f (x)的解析式知,當0≤<1時,f (x)=是增函數,其值域為[0,1],當≥1時,f (x)=是減函數,值域為(0,1],故當≥0時,值域為[0,1],因為f (x)是奇函數,根據奇函數的對稱性知,當≤0時,值域為[-1,0],所以f (x)的最小值為-1,
由存在實數a,使得 成立知,=-1,①
≥0時,,解得
因為g(x)是偶函數,由偶函數的對稱性知,當b≤0時,不等式的解為
所以實數b的取值范圍是,故選C.
考點:函數奇偶性,指數函數與冪函數圖像性質,含參數不等式成立問題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

. (本題滿分14分)
設命題p:函數的定義域為R;命題q:對一切的實數均成立,如果命題“p或q”為真命題,且“p且q”為假命題,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)設命題p:函數的定義域為R;
命題q:關于x的不等式,對一切正實數均成立.
(1)如果p是真命題,求實數a的取值范圍;
(2)如果命題“pq”為真命題且“pq”假命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,定義如下:當時,(   ).

A.有最大值1,無最小值B.有最小值0,無最大值
C.有最小值—1,無最大值 D.無最小值,也無最大值

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列幾個命題:
①方程有一個正實根,一個負實根,則a<0;
②函數是偶函數,但不是奇函數;
③函數的定義域是[-2,2],則函數的定義域為[-1,3];
④一條曲線和直線y=a(a)的公共點個數是m,則m的值不可能是1.其中真命題的個數是

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義域為R的函數滿足,當[0,2)時時,恒成立,則實數t的取值范圍是(    )

A.[-2,0)(0,l)B.[-2,0)[l,+∞)
C.[-2,l]D.(,-2](0,l]

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y=2x-x2的圖象大致是(  ).

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若關于x的方程f(f(x))=0有且僅有一個實數解,則實數a的取值范圍是(     ).

A.(-∞,0) B.(-∞,0)∪(0,1)
C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知p: ,q: ,若的必要不充分條件,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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