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已知|
a
|=
3
，|
b
|=3，|
c
|=2
3
，且
a
+
b
+
c
=
0
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=
 
．
分析：先將已知等式平方，利用向量模的性質：模的平方等于向量本身的平方即得．
解答：解：∵
a
+
b
+
c
=
0
，
∴
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
a
•
c
+2
b
•
c
=0
∵|
a
|=
3
，|
b
|=3，|
c
|=2
3
，
∴3+9+12+2（
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
）=0
故
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=12
故答案為12
點評：本題考查的是向量模的性質：模的平方等于向量本身的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
+
b
|
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a=
3
，b=3，∠B=
π
3
，則角A等于
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•永州一模）設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
23
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（B-C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=2
3
，
a
•
b
=-3，則
a
與
b
的夾角是
120°
120°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2
3
，
a
⊥（
b
+
a
），則
a
在
b
上的投影為（　　）
A、-3
B、3
C、-
3
3
2
D、
3
3
2

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同步練習冊答案
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